почти по Ломоносову

[gracheeha]

"И может собственных Платонов
 и быстрых разумом Ньютоном
 земля Российская родить
 нам медицина породить."

"OBJECTIVE--To develop a mathematical model for the determination of total areas under curves from various metabolic studies.
RESEARCH DESIGN AND METHODS--In Tai's Model, the total area under a curve is computed by dividing the area under the curve between two designated values on the X-axis (abscissas) into small segments (rectangles and triangles) whose areas can be accurately calculated from their respective geometrical formulas. The total sum of these individual areas thus represents the total area under the curve." A mathematical model for the determination of total area under glucose tolerance and other metabolic curves. — Diabetes Care

Comments

You gotta be f$%^@ng kidding me!!!

[puckshooter.livejournal.com]

Это какой-то феерический гвоздец, пардоньте мой французский! Ньютон и Лейбниц в гробу даже не вертятся, а превращаются в бутылку Клейна и лист Мёбиуса. 8-)

Re: You gotta be f$%^@ng kidding me!!!

[cheeha.livejournal.com]

Обратите внимание, там, под абстрактом есть длинным список статей, которые цитируют эту работу. Метод пользуется изрядным успехом. :))

Я заметил.

[puckshooter.livejournal.com]

Может, мне им рассказать об интеграле Римана-Стилтьеса или Лебега? 8-)

Re: Я заметил.

[cheeha.livejournal.com]

Нет, у них уже есть отличный Тай-метод, по которому они работают и Ваши Риманы, Стилтьесы и лебеговые меры им ни к чему. Ну что Лебег знал о метаболических кривых?! :)) Кроме того, потрясающее достижение господина Тая, что "calculate area with varied shapes that may or may not intercept on one or both X/Y axes", а ещё он почти дошёл до понятия первообразной: "estimate total area under a curve plotted against varied time intervals (abscissas), whereas other formulas only allow the same time interval." В последнем предложении меня интригует упоминание "other formulas", что указывает на неизвестные широким массам достижения науки.

[juan-gandhi.livejournal.com]

Это гениально.

А могли бы и запатентовать, конечно.

[cheeha.livejournal.com]

Как метод эндокринологии. :)

[trilirium.livejournal.com]

Я не совсем понял: это они научились считать определенные интегралы?!!

[cheeha.livejournal.com]

Изобрели интегральное исчисление в эндокринологии и уже близки к открытию первообразной. :))

[trilirium.livejournal.com]

Блин, они гении -- научились считать интегралы методом прямоугольников и трапеций! :) А вдруг они до Симпсона додумаются?! Тогда я не знаю... придется, наверное, нобелевку давать!!

[marik5.livejournal.com]

Ничего, Лев Толстой тоже говорил примерно: "Я так и не понял: дифференциал - это ноль или не ноль?".

[cheeha.livejournal.com]

Лев Толстой хоть статей по этому вопросу в научных журналах не публиковал. :)

[dgri.livejournal.com]

Лев Толстой на эту тему долго и нудно рассуждал в "Войне и мире":

Для человеческого ума непонятна абсолютная непрерывность движения. Человеку становятся понятны законы какого бы то ни было движения только тогда, когда он рассматривает произвольно взятые единицы этого движения. Но вместе с тем из этого-то произвольного деления непрерывного движения на прерывные единицы проистекает большая часть человеческих заблуждений.

Известен так называемый софизм древних, состоящий в том, что Ахиллес никогда не догонит впереди идущую черепаху, несмотря на то, что Ахиллес идет в десять раз скорее черепахи: как только Ахиллес пройдет пространство, отделяющее его от черепахи, черепаха пройдет впереди его одну десятую этого пространства; Ахиллес пройдет эту десятую, черепаха пройдет одну сотую и т.д. до бесконечности. Задача эта представлялась древним неразрешимою. Бессмысленность решения (что Ахиллес никогда не догонит черепаху) вытекала из того только, что произвольно были допущены прерывные единицы движения, тогда как движение и Ахиллеса и черепахи совершалось непрерывно.

Принимая все более и более мелкие единицы движения, мы только приближаемся к решению вопроса, но никогда не достигаем его. Только допустив бесконечно-малую величину и восходящую от нее прогрессию до одной десятой и взяв сумму этой геометрической прогрессии, мы достигаем решения вопроса. Новая отрасль математики, достигнув искусства обращаться с бесконечно-малыми величинами, и в других более сложных вопросах движения дает теперь ответы на вопросы, казавшиеся неразрешимыми.

Эта новая, неизвестная древним, отрасль математики, при рассмотрении вопросов движения, допуская бесконечно-малые величины, то есть такие, при которых восстановляется главное условие движения (абсолютная непрерывность), тем самым исправляет ту неизбежную ошибку, которую ум человеческий не может не делать, рассматривая вместо непрерывного движения отдельные единицы движения.

В отыскании законов исторического движения происходит совершенно то же.
Движение человечества, вытекая из бесчисленного количества людских произволов, совершается непрерывно.

Постижение законов этого движения есть цель истории. Но для того, чтобы постигнуть законы непрерывного движения суммы всех произволов людей, ум человеческий допускает произвольные, прерывные единицы. Первый прием истории состоит в том, чтобы, взяв произвольный ряд непрерывных событий, рассматривать его отдельно от других, тогда как нет и не может быть начала никакого события, а всегда одно событие непрерывно вытекает из другого. Второй прием состоит в том, чтобы рассматривать действие одного человека, царя, полководца, как сумму произволов людей, тогда как сумма произволов людских никогда не выражается в деятельности одного исторического лица.

Историческая наука в движении своем постоянно принимает все меньшие и меньшие единицы для рассмотрения и этим путем стремится приблизиться к истине. Но как ни мелки единицы, которые принимает история, мы чувствуем, что допущение единицы, отделенной от другой, допущение начала какого-нибудь явления и допущение того, что произволы всех людей выражаются в действиях одного исторического лица, ложны сами в себе.

Всякий вывод истории, без малейшего усилия со стороны критики, распадается, как прах, ничего не оставляя за собой, только вследствие того, что критика избирает за предмет наблюдения большую или меньшую прерывную единицу; на что она всегда имеет право, так как взятая историческая единица всегда произвольна.

Только допустив бесконечно-малую единицу для наблюдения - дифференциал истории, то есть однородные влечения людей, и достигнув искусства интегрировать (брать суммы этих бесконечно-малых), мы можем надеяться на постигновение законов истории.

[cheeha.livejournal.com]

С ума сойти! То, что в детстве я это пропустила, это понятно, но я же читала и во взрослом возрасте, а вот - совершенно не помню.

[dgri.livejournal.com]

А я, когда читал Толстого в детстве, наткнувшись на эту часть, малость заколдобился. И у меня в голове отложилось только то, что Толстой из простых вещей вроде предела последовательности и суммы ряда разводит какую-то мутную и склизкую хрень.

[dgri.livejournal.com]

Я не претендую на понимание "философии истории" глубже Толстого.
Я к тому, что Толстому, на мой вкус, не удалось использование математических аналогий для того, чтобы более ярко, образно и понятно объяснить читателю свою точку зрения на исторический процесс. Ни читателю, который изучал матанализ и дифференциальные уравнения движения тел под действием сил, ни читателю, который всего этого не знает. По крайней мере, на моём личном примере - ни мне-подростку, ни мне-взрослому.
В общем, как говорится, "мы любим его не за это".

Публике гораздо больше полюбился знаменитый пассаж Толстого про русскую "дубину крестьянской войны", поднявшуюся против шпажонки французского "фехтовальщика, требовавшего борьбы по правилам искусства". Хотя ко времени вторжения Наполеона в Россию он уже несколько лет вёл жестокую войну на Пиренейском полуострове, в результате которой испанское слово guerrilla вошло во многие другие языки, и партизанская война не была для французов чем-то новым и неожиданным (о чём мельком упоминает и сам Толстой - "так делали гверильясы в Испании..."). Именно "гверильясам" подражал Денис Давыдов. Но русская публика нашла здесь то, что ей очень хотелось найти.

[dgri.livejournal.com]

Я прочёл "Войну и мир" впервые как раз в детстве - не помню точно, сколько мне было лет, наверное, 12 или 13. И тогда этот кусок мне был и не очень понятен, и неинтересен.
А при перечитывании во взрослом возрасте стало более понятно, но всё равно неинтересно. Сначала длинные рассуждения о том, что анализ движения в конечных разностях даёт некорректную картину, и нужно переходить к исчислению бесконечно малых - но потом вместо дифференциалов и интегралов снова следуют выкладки на трёх пальцах, по авторскому интуитивному замыслу приводящие туда, куда хочется прийти.
Может, я здесь недопроник в глубину мысли автора, но видится мне именно так.