как поделить на нуль

[gracheeha]

prof_yura:
Как-то на одной биологической вечеринке, мне был задан вопрос профессором биологии: What will happen if I divide by zero? Я ответил: You cannot do it и получил в ответ:

It's a free country. I can do whatever I like. . . .

Я как школьная училка не могу устоять перед возможностью нести просвещение в массы поэтому, когда со мною обсуждают деление на нуль (даже не рассчитывая, что я всерьёз могу что-либо знать по этому вопросу :)), я обычно с энтузиазмом предлагаю: "А давайте поделим какое-нибудь число на нуль!"  Интересно, что дамы, как правило, смеются и говорят: "Я знаю, что на нуль делить нельзя!" и заниматься делением на нуль отказываются.

А вот джентельмены очень охотно хватаются за карандаш и бумагу и мы начинаем делить любое число, которое им взбредёт в голову на ноль.  Я предлагаю начать методом проб и ошибок, и разделить возраст джентельмена (56) на ноль.  Скажем, 56/0 = 13, но моё число 13 никогда никого не устраивает и мне тут же говорят: "Нет, нет, точно не 13, а скорее 0."  Ладно, мне не жалко, пусть будет 56/0 = 0, тогда должно быть, что 56 = 0*0.  Ах это не так?!  Может, попробуем 56/0 = 28?  Тогда должно быть 56 = 28*0! 

Тут самые одарённые задумываются, что, какое число не поставь в ответ, при умножении его на ноль в результате будет 0, а не его родные 56.  "Как же так," - искренне удивляется мой собеседник, - "значит, никакое число не подходит?!  Почему же!"  Джентельмен даже слегка возмущён, действительно, явное нарушение прав человека делить одно число на другое! 

Тогда мы начинаем с ним рассуждать, какой смысл имеет операция деления, что это количество делимого (например, конфет) на единицу делителя.  И если половине класса досталось 3 пиццы, то всему классу (на единицу класса) дали 6 пицц, то есть, 3 поделить на 1/2 будет 6!  Вы себе не представляете, сколько взрослых людей поражаются, что результат деления на число меньше 1 будет БОЛЬШЕ делимого.  Если на каждую 1/7 стола я положу $2, то сколько долларов будет лежать на всём столе?  "14 долларов!" - счастлив собеседник, который ещё утром понятия не имел, как поделить 2 на 1/7, (и благополучно забудет это к завтрашнему утру). 

Делим два доллара на 1/10, 1/100, 1/1000, делитель всё ближе и ближе подбирается к нулю, а результат получается всё грандиознее и грандиознее.  И наконец - прозрение: "Из нулей нельзя сделать стол!!!"  Можно, собрать стол из микроскопических миллионных частиц, каждая из которых несёт на себе $2, свёрнутых в очень тугую трубочку, нанотехнологии позволят собрать стол из молекул, каждая из которых как-то связанна с двумя долларами, но ИЗ НУЛЕЙ НЕЛЬЗЯ СОБРАТЬ СТОЛ.  И это не ущемление прав человека, а закон природы.  Сколько волка не корми нуль сам с собой не складывай, ничего кроме нуля не получится.

Самое обидное, что то, что кажется джентельмену совершенно очевидным в данный момент, от не сможет объяснить своему родному племяннику.  Он, конечно, помнит своё открытие, что из нулей нельзя составить стол, но как это связано с тем, что на нуль делить нельзя, ему так и не удастся припомнить...

Comments

[morgulis.livejournal.com]

Тема 0/0 осталась, к сожалению, не раскрытой.

[cheeha.livejournal.com]

Это я намеренно. Представляете, если люди узнают, что если поделить нуль на нуль, то можно получить сколько надо?! Ко мне тогда будет паломничество людей с пустыми кошельками, которые будут просить поделить их $0 на нуль, чтобы в итоге получить красивую кругленькую сумму. Я подозреваю, что российские чиновники этим постоянно занимаются - когда бюджет полностью освоен, оставшийся нуль делят на нуль и кладут результат в приличный зарубежный банк. :)

[myocean11.livejournal.com]

Одна бутылка - на нуль джентльменов !
Одна ! Не - нуль !
Буль, буль !

А разделить число на ноль всегда поможет алкоголь !

[cheeha.livejournal.com]

:))

[waqur.livejournal.com]

Зато потом когда детки поступают в универ (или как это будет по-вашему) и начинают грызть матан - изучать эту всё красоту с другой стороны, через аксиоматику вещественных чисел, мощность множеств, нижние/верхние грани, формальное определение предела последовательности с формулой в три квантора, а также доказательства разных красивых теорем типа Критерий Коши, теорема Вейерштрасса о монотонных последовательностях, и всё это - записанное исключительно в виде формул с кванторами - тогда всё становится кристально ясным :) Ну, может не всем, а только сдавшим первую сессию :)

[cheeha.livejournal.com]

Ого! Всю эту роскошь за один семестр! Я вот тут ошарашила своего внука тем, как все целые (они же кардинальные) числа можно вытащить из пустого множества. Было бы желание, чего только из пустого множества и его кардинального числа не вытащишь. :)

[waqur.livejournal.com]

Да, у нас всё это было в первом семестре, одновременно в разных курсах - дискретная математика и матан. Первая методичка по матану много ссылалась на курс дискретки.

Это Вы внука уже теорией множеств и индукцией грузите? :)

0 = {Ø}
1 = {Ø,{Ø}}
2 = {Ø,{Ø,{Ø}}}
3 = {Ø,{Ø,{Ø,{Ø}}}}
...
n = {Ø,n-1} для n > 0


Такими темпами скоро внук самостоятельно додумается до диагонального доказательства теоремы о том, что множество всех точек отрезка не может быть перенумеровано бесконечной последовательностью :)

[cheeha.livejournal.com]

Не пугайтесь, я ему теорию множеств неформально даю, но не могла удержаться, чтобы не определить кардинальные числа. Дитя верещало от восторга. Бесконечные кардиналы и континуум гипотеза - в будущем. :))

[trilirium.livejournal.com]

То есть, относительно правильный ответ (бесконечность) никто не дал?

[cheeha.livejournal.com]

Те, кто знакомы с этой удобной математической фикцией, я имею ввиду бесконечность, обычно не имеют проблем ни с делением на дробь, ни с делением на нуль. :))

[Александр Садовский (from livejournal.com)]

а сколько будет 0 в степени 0?